Что такое пропорция и зачем она нужна?
Пропорция – это математическое выражение, устанавливающее равенство двух отношений. Она представляет собой сравнение двух дробей, в котором числитель одной дроби соответствует знаменателю другой и наоборот. Пропорция используется для решения различных задач, связанных с сравнением количества или величин.
Пропорция важна для понимания и решения различных математических задач, так как позволяет найти неизвестное значение по известным данным. Она широко применяется в различных областях науки, техники, экономики и других сферах человеческой деятельности.
Постановка задачи
Итак, у нас есть задача: за 6 ч поезд прошел 480 км, какой путь он пройдет за 2 ч? Для решения этой задачи нам необходимо использовать пропорцию, чтобы найти неизвестное значение – расстояние, которое поезд пройдет за 2 ч.
Первым шагом в решении задачи на пропорции является определение известных данных. В нашем случае известно, что за 6 ч поезд прошел 480 км. Нам нужно найти расстояние, которое он пройдет за 2 ч.
Построение пропорции
Теперь мы можем построить пропорцию на основе имеющихся данных. Для этого нам необходимо установить соответствие между временем и расстоянием. В нашем случае отношение времени к расстоянию должно оставаться постоянным.
Пусть x – неизвестное расстояние, которое поезд проходит за 2 ч. Тогда построим пропорцию:
6 ч / 480 км = 2 ч / x
Теперь у нас есть пропорция, и нам нужно найти значение x, чтобы решить задачу.
Решение пропорции
Для решения пропорции можно воспользоваться правилом “крест-на-крышку”. Для этого умножим числитель первой дроби на знаменатель второй и равенство сохранится:
6 ч * x = 480 км * 2 ч
6x = 960
x = 960 / 6
x = 160 км
Ответ на задачу
Итак, поезд пройдет 160 км за 2 ч, если за 6 ч он проходит 480 км. Мы решили задачу, используя пропорцию и получили точный ответ на поставленный вопрос.
В заключение можно сказать, что пропорция – это мощный инструмент для решения задач на сравнение величин и количеств. Она позволяет нам выявить неизвестные значения, используя имеющиеся данные, и применяется в различных сферах нашей жизни.
Понравилась ли вам статья?
